Diferencia entre desviación estándar y desviación típica: ¿Cuál es?

La desviación estándar y la desviación típica son dos conceptos estadísticos que se utilizan para medir la dispersión de un conjunto de datos. Aunque a menudo se utilizan indistintamente, existen algunas diferencias clave entre estos dos términos.

Conceptos básicos

Desviación estándar

La desviación estándar es una medida de dispersión que indica cuánto se alejan los valores individuales de un conjunto de datos de la media. En otras palabras, mide la variabilidad o dispersión de los datos. Una desviación estándar alta indica que los valores están más dispersos, mientras que una desviación estándar baja indica que los valores están más cerca de la media.

Desviación típica

La desviación típica es otro término utilizado para referirse a la desviación estándar. Ambos términos se utilizan indistintamente y representan la misma medida de dispersión. La desviación típica indica la dispersión de la distribución de valores en torno al valor medio.

Varianza

La varianza es otra medida de dispersión que se utiliza para medir la variabilidad de un conjunto de datos. Es el promedio de las diferencias al cuadrado entre cada valor y la media. La varianza se utiliza para calcular la desviación estándar, ya que es la raíz cuadrada de la varianza.

Rango

El rango es otra medida de dispersión que se utiliza para medir la amplitud de un conjunto de datos. Es la diferencia entre el valor más alto y el valor más bajo de una muestra. El rango no tiene en cuenta la distribución de los valores, solo la diferencia entre los valores extremos.

Cálculo y aplicaciones

Cálculo de la desviación estándar

La desviación estándar se puede calcular utilizando diferentes fórmulas dependiendo de si se tiene toda la población o solo una muestra de los datos. Si se tiene toda la población, la fórmula para calcular la desviación estándar es:

Te interesa  Pagar mediante adeudo en cuenta: Diferencias con domiciliación bancaria

Desviación estándar = √(Σ(x – μ)² / N)

Donde x es cada valor individual, μ es la media de los valores y N es el tamaño de la población.

Si se tiene solo una muestra de los datos, la fórmula para calcular la desviación estándar es ligeramente diferente:

Desviación estándar = √(Σ(x – x̄)² / (n – 1))

Donde x̄ es la media de la muestra y n es el tamaño de la muestra.

Cálculo de la desviación típica

La desviación típica se calcula utilizando la misma fórmula que la desviación estándar. La única diferencia es el nombre utilizado para referirse a esta medida de dispersión. Ambas representan la misma idea de cuánto se alejan los valores individuales de la media.

Aplicaciones de la varianza

La varianza se utiliza en una variedad de aplicaciones estadísticas. Una de las aplicaciones más comunes es en el análisis de la dispersión de los datos. Una varianza alta indica que los valores están más dispersos, mientras que una varianza baja indica que los valores están más cerca de la media. La varianza también se utiliza en la estimación de la incertidumbre en los modelos estadísticos y en el cálculo de intervalos de confianza.

Aplicaciones del rango intercuartílico

El rango intercuartílico es una medida de dispersión que se utiliza para describir la variabilidad de los datos en un conjunto. Se calcula restando el primer cuartil del tercer cuartil. Los cuartiles dividen los datos en cuatro partes, lo más iguales posible. El rango intercuartílico se utiliza para identificar valores atípicos o extremos en un conjunto de datos y también se utiliza en el análisis de la dispersión de los datos.

Te interesa  Dilema del prisionero: Teoría de juegos y aplicaciones

La desviación estándar y la desviación típica son dos términos utilizados indistintamente para referirse a la misma medida de dispersión. Ambas indican cuánto se alejan los valores individuales de un conjunto de datos de la media. La varianza es otra medida de dispersión que se utiliza para medir la variabilidad de los datos y se utiliza para calcular la desviación estándar. El rango es una medida de dispersión que indica la diferencia entre el valor más alto y el valor más bajo de una muestra. El rango intercuartílico es otra medida de dispersión que se utiliza para describir la variabilidad de los datos en un conjunto.

Deja un comentario