Decimal periódico puro
El decimal periódico puro es aquel que tiene una parte periódica que comienza inmediatamente después de la coma. Esto significa que los mismos dígitos se repiten infinitamente en el mismo orden. La parte periódica puede ser de cualquier longitud, desde un solo dígito hasta varios dígitos.
Definición
Un decimal periódico puro se representa de la siguiente manera:
a = 0,dddd…
Donde «a» es el número decimal periódico puro y «d» representa los dígitos que se repiten infinitamente.
Ejemplos
Algunos ejemplos de decimales periódicos puros son:
1/3 = 0,333…
2/7 = 0,285714285714…
5/9 = 0,555…
Propiedades
Las propiedades de los decimales periódicos puros son:
- La parte periódica se repite infinitamente en el mismo orden.
- La parte no periódica, si existe, es cero.
- La longitud de la parte periódica puede ser de cualquier longitud.
Representación fraccionaria
Para representar un decimal periódico puro como una fracción, se utiliza la siguiente fórmula:
a = d / (10^n – 1)
Donde «a» es el decimal periódico puro, «d» es la parte periódica y «n» es la longitud de la parte periódica.
Decimal periódico mixto
El decimal periódico mixto es aquel que tiene una parte periódica que no comienza inmediatamente después de la coma. Esto significa que hay una parte no periódica antes de la parte periódica. La parte periódica puede ser de cualquier longitud, desde un solo dígito hasta varios dígitos.
Definición
Un decimal periódico mixto se representa de la siguiente manera:
a = b.cddd…
Donde «a» es el número decimal periódico mixto, «b» es la parte no periódica y «c» representa los dígitos que se repiten infinitamente en la parte periódica.
Ejemplos
Algunos ejemplos de decimales periódicos mixtos son:
1/6 = 0.1(6)
2/11 = 0.18(18)
7/12 = 0.58(3)
Propiedades
Las propiedades de los decimales periódicos mixtos son:
- La parte periódica se repite infinitamente en el mismo orden.
- La parte no periódica puede ser cualquier número entero o decimal.
- La longitud de la parte periódica puede ser de cualquier longitud.
Representación fraccionaria
Para representar un decimal periódico mixto como una fracción, se utiliza la siguiente fórmula:
a = b + (c / (10^n – 1))
Donde «a» es el decimal periódico mixto, «b» es la parte no periódica, «c» es la parte periódica y «n» es la longitud de la parte periódica.