Número divisible por 2, 3 y 5: criterios de divisibilidad

En matemáticas, la divisibilidad es una propiedad fundamental de los números que nos permite determinar si un número es divisible por otro sin necesidad de realizar la división. En este artículo, nos enfocaremos en los criterios de divisibilidad por 2, 3 y 5, tres de los números más comunes con los que nos encontramos en nuestro día a día.

Criterios de divisibilidad

Antes de entrar en detalle sobre los criterios de divisibilidad por 2, 3 y 5, es importante recordar qué significa que un número sea divisible por otro. Decimos que un número A es divisible por otro número B si al dividir A entre B, el residuo es igual a cero. En otras palabras, no hay sobras al realizar la división.

Los criterios de divisibilidad nos permiten determinar si un número es divisible por otro sin necesidad de realizar la división. Esto es especialmente útil cuando trabajamos con números grandes o cuando queremos verificar rápidamente si un número cumple con ciertas propiedades.

Divisibilidad por 2

Comencemos con el criterio de divisibilidad por 2. Un número es divisible por 2 si termina en cero o en una cifra par. Esto se debe a que cualquier número par puede ser expresado como el producto de 2 y otro número entero.

Por ejemplo, el número 120 es divisible por 2, ya que termina en cero. Del mismo modo, el número 246 también es divisible por 2, ya que termina en 6, una cifra par.

En contraste, el número 135 no es divisible por 2, ya que termina en 5, una cifra impar.

Divisibilidad por 3

Continuemos con el criterio de divisibilidad por 3. Un número es divisible por 3 si la suma de sus dígitos nos da un múltiplo de 3. Esto se debe a que cualquier múltiplo de 3 puede ser expresado como la suma de múltiplos de 3.

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Por ejemplo, el número 123 es divisible por 3, ya que la suma de sus dígitos (1 + 2 + 3) es igual a 6, que es un múltiplo de 3. Del mismo modo, el número 369 también es divisible por 3, ya que la suma de sus dígitos (3 + 6 + 9) es igual a 18, que también es un múltiplo de 3.

En contraste, el número 257 no es divisible por 3, ya que la suma de sus dígitos (2 + 5 + 7) es igual a 14, que no es un múltiplo de 3.

Divisibilidad por 5

Por último, tenemos el criterio de divisibilidad por 5. Un número es divisible por 5 si termina en cero o en cinco. Esto se debe a que cualquier múltiplo de 5 puede ser expresado como el producto de 5 y otro número entero.

Por ejemplo, el número 150 es divisible por 5, ya que termina en cero. Del mismo modo, el número 355 también es divisible por 5, ya que termina en 5.

En contraste, el número 462 no es divisible por 5, ya que no termina en cero ni en cinco.

Los criterios de divisibilidad por 2, 3 y 5 nos permiten determinar rápidamente si un número es divisible por otro sin necesidad de realizar la división. Estos criterios son útiles en diversas situaciones, como en la simplificación de fracciones, en la verificación de resultados y en la resolución de problemas matemáticos. Al conocer y aplicar estos criterios, podemos agilizar nuestros cálculos y tener una mejor comprensión de las propiedades de los números.

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