Diferencias entre pruebas paramétricas y no paramétricas

En el campo de la estadística, existen diferentes tipos de pruebas que se utilizan para analizar datos y tomar decisiones basadas en la evidencia. Dos de los tipos más comunes son las pruebas paramétricas y las pruebas no paramétricas. Estas pruebas difieren en la forma en que se utilizan y en las suposiciones que se hacen sobre los datos.

Pruebas paramétricas

Las pruebas paramétricas se basan en suposiciones sobre la distribución de los datos. Estas pruebas asumen que los datos siguen una distribución normal o gaussiana. Esto significa que los datos se distribuyen simétricamente alrededor de la media y que la mayoría de los valores se encuentran cerca de la media.

Distribución normal

La distribución normal es una distribución continua que se caracteriza por su forma de campana. En una distribución normal, la media, la mediana y la moda son iguales, y la curva de distribución es simétrica alrededor de la media.

Las pruebas paramétricas, como la prueba t, el análisis de varianza (ANOVA) y la correlación de Pearson, se basan en la suposición de que los datos siguen una distribución normal. Estas pruebas utilizan los parámetros de la distribución normal, como la media y la desviación estándar, para realizar cálculos y tomar decisiones estadísticas.

Ejemplos

Un ejemplo común de una prueba paramétrica es la prueba t. Esta prueba se utiliza para comparar las medias de dos grupos independientes. Por ejemplo, si queremos saber si hay una diferencia significativa en las calificaciones de dos grupos de estudiantes, podemos utilizar la prueba t para comparar las medias de las calificaciones de ambos grupos.

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Otro ejemplo de una prueba paramétrica es el ANOVA. Esta prueba se utiliza para comparar las medias de más de dos grupos independientes. Por ejemplo, si queremos saber si hay una diferencia significativa en las calificaciones de tres grupos de estudiantes que han recibido diferentes métodos de enseñanza, podemos utilizar el ANOVA para comparar las medias de las calificaciones de los tres grupos.

Potencia estadística

Una ventaja de las pruebas paramétricas es que tienen una mayor potencia estadística en comparación con las pruebas no paramétricas. La potencia estadística se refiere a la capacidad de una prueba para detectar una diferencia o una relación existente en los datos. Cuanto mayor sea la potencia estadística, mayor será la probabilidad de detectar una diferencia o una relación si realmente existe.

Las pruebas paramétricas tienen una mayor potencia estadística porque utilizan los parámetros de la distribución normal, como la media y la desviación estándar, para realizar cálculos. Estos parámetros proporcionan información adicional sobre la distribución de los datos y permiten una mayor precisión en las estimaciones y en la detección de diferencias o relaciones.

Pruebas no paramétricas

Las pruebas no paramétricas, por otro lado, no hacen suposiciones sobre la distribución de los datos. Estas pruebas se utilizan cuando los datos no siguen una distribución normal o cuando no se conoce la verdadera distribución de los datos.

Distribución no normal

En muchos casos, los datos no siguen una distribución normal. Pueden tener una distribución asimétrica, con valores atípicos o con una forma de distribución completamente diferente. En estos casos, las pruebas paramétricas no son apropiadas y se deben utilizar pruebas no paramétricas.

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Las pruebas no paramétricas, como la prueba U de Mann-Whitney y la prueba de Wilcoxon, se basan en el ordenamiento de los datos en lugar de utilizar los parámetros de la distribución normal. Estas pruebas comparan las medianas o los rangos de los datos para tomar decisiones estadísticas.

Ejemplos

Un ejemplo común de una prueba no paramétrica es la prueba U de Mann-Whitney. Esta prueba se utiliza para comparar las medianas de dos grupos independientes. Por ejemplo, si queremos saber si hay una diferencia significativa en las calificaciones de dos grupos de estudiantes, podemos utilizar la prueba U de Mann-Whitney para comparar las medianas de las calificaciones de ambos grupos.

Otro ejemplo de una prueba no paramétrica es la prueba de Wilcoxon. Esta prueba se utiliza para comparar las medianas de dos grupos dependientes. Por ejemplo, si queremos saber si hay una diferencia significativa en las calificaciones de un grupo de estudiantes antes y después de recibir un tratamiento, podemos utilizar la prueba de Wilcoxon para comparar las medianas de las calificaciones antes y después del tratamiento.

Supuestos y situaciones

Las pruebas no paramétricas son más robustas y pueden calcularse en un número significativamente mayor de situaciones en comparación con las pruebas paramétricas. Esto se debe a que las pruebas no paramétricas no hacen suposiciones sobre la distribución de los datos y pueden utilizarse cuando el nivel de escala no es métrico, no se conoce la verdadera distribución de las variables aleatorias o la muestra es demasiado pequeña para asumir una distribución normal.

Por otro lado, las pruebas paramétricas deben utilizarse siempre que se cumplan sus supuestos. Si los datos siguen una distribución normal y se conocen los parámetros de la distribución, las pruebas paramétricas proporcionarán resultados más precisos y una mayor potencia estadística.

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Las pruebas paramétricas se utilizan cuando los datos siguen una distribución normal y se conocen los parámetros de la distribución, mientras que las pruebas no paramétricas se utilizan cuando los datos no siguen una distribución normal o cuando no se conocen los parámetros de la distribución. Las pruebas paramétricas tienen una mayor potencia estadística, pero las pruebas no paramétricas son más robustas y pueden utilizarse en una mayor variedad de situaciones.

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